Abstract

Digital cameras use detector arrays with regular geometry for optical sampling. Though regular arrangement was demonstrated to be optimal for two-dimensional sampling, it causes aliasing at high frequencies exceeding its Nyquist limit. Here, we proposed a randomization procedure to generate 2D hyperuniform patterns that can be used to suppress aliasing in image retrieval. Experiments are performed using a single-pixel camera, where the sampling patterns do not necessarily follow a fixed Cartesian geometry. Results demonstrate that the images reconstructed by hyperuniform patterns have a lower root mean squared error and exhibit less moiré fringes at high frequencies than the images reconstructed by regular square patterns do. Furthermore, the same conclusion can be applied to the production of conventional detector arrays, where manufacturing imperfection could be utilized to suppress frequency aliasing in image retrieval.

© 2018 Optical Society of America under the terms of the OSA Open Access Publishing Agreement

Full Article  |  PDF Article
OSA Recommended Articles
Real-time imaging of methane gas leaks using a single-pixel camera

Graham M. Gibson, Baoqing Sun, Matthew P. Edgar, David B. Phillips, Nils Hempler, Gareth T. Maker, Graeme P. A. Malcolm, and Miles J. Padgett
Opt. Express 25(4) 2998-3005 (2017)

Single pixel camera ophthalmoscope

Benjamin Lochocki, Adrian Gambín, Silvestre Manzanera, Esther Irles, Enrique Tajahuerce, Jesus Lancis, and Pablo Artal
Optica 3(10) 1056-1059 (2016)

Radon single-pixel imaging with projective sampling

Shi Dongfeng, Huang Jian, Meng Wenwen, Yin Kaixin, Sun Baoqing, Wang Yingjian, Yuan Kee, Xie Chenbo, Liu Dong, and Zhu Wenyue
Opt. Express 27(10) 14594-14609 (2019)

References

  • View by:
  • |
  • |
  • |

  1. Sony Corporation, Japan patent2010-161200 (July22, 2010).
  2. C. E. Shannon, Proc. IRE 37, 10 (1949).
    [Crossref]
  3. H. R. Kunsch, E. Agrell, and F. A. Hamprecht, IEEE Trans. Inf. Theory 51, 634 (2005).
    [Crossref]
  4. Y. M. Lu, M. N. Do, and R. S. Laugesen, IEEE Trans. Signal Process. 57, 1768 (2009).
    [Crossref]
  5. D. K. Lubensky, M. W. Pennington, B. I. Shraiman, and N. E. Baker, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 108, 11145 (2011).
    [Crossref]
  6. A. S. French, A. W. Snyder, and D. G. Stavenga, Biol. Cybern. 27, 229 (1977).
    [Crossref]
  7. X. Liu and R. Ehrich, IEEE Workshop on Applications of Computer Vision (IEEE Computer Society, 1996), Vol. 18, p. 208.
  8. J. I. Yellott, Science 221, 382 (1983).
    [Crossref]
  9. S. M. Potter, A. N. Mart, and J. Pine, Proc. SPIE 2869, 243 (1997).
  10. Y. Jiao, T. Lau, H. Hatzikirou, M. Meyer-Hermann, J. C. Corbo, and S. Torquato, Phys. Rev. E 89, 022721 (2014).
    [Crossref]
  11. N. S. Hart, Prog. Retinal Eye Res. 20, 675 (2001).
    [Crossref]
  12. S. Torquato and F. H. Stillinger, Phys. Rev. E 68, 041113 (2003).
    [Crossref]
  13. L. Pietronero, A. Gabrielli, and F. S. Labini, Physica A 306, 395 (2002).
    [Crossref]
  14. A. Wax, C. Yang, V. Backman, K. Badizadegan, C. W. Boone, R. R. Dasari, and M. S. Field, Biophys. J. 82, 2256 (2002).
    [Crossref]
  15. J.-P. Hansen and I. R. McDonald, Theory of Simple Liquids (Academic, 1986).
  16. J. Beck, Acta Math. 159, 1 (1987).
    [Crossref]
  17. D. G. Kendall and R. A. Rankin, Quarterly J. Math. 4, 178 (1953).
    [Crossref]
  18. K. Goda, K. K. Tsia, and B. Jalali, Nature 458, 1145 (2009).
    [Crossref]
  19. Y. Bromberg, O. Katz, and S. Silberberg, Phys. Rev. A 79, 053840 (2009).
    [Crossref]
  20. J. Hunt, T. Driscoll, A. Mrozack, G. Lipworth, M. Reynolds, D. Brady, and D. R. Smith, Science 339, 310 (2013).
    [Crossref]
  21. C. M. Watts, D. Shrekenhamer, J. Montoya, G. Lipworth, J. Hunt, T. Sleasman, S. Krishna, D. R. Smith, and W. J. Padilla, Nat. Photonics 8, 605 (2014).
    [Crossref]
  22. A. X. Zhang, Y. H. He, L. A. Wu, L. M. Chen, and B. B. Wang, Optica 5, 374 (2018).
    [Crossref]
  23. G. A. Howland, D. J. Lum, M. R. Ware, and J. C. Howell, Opt. Express 21, 23822 (2013).
    [Crossref]
  24. M. J. Sun, M. P. Edgar, G. M. Gibson, B. Sun, N. Radwell, R. Lamb, and M. J. Padgett, Nat. Commun. 7, 12010 (2016).
    [Crossref]
  25. D. B. Phillips, M.-J. Sun, J. M. Taylor, M. P. Edgar, S. M. Barnett, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Sci. Adv. 3, e1601782 (2017).
    [Crossref]
  26. M. F. Duarte, M. A. Davenport, D. Takhar, J. N. Laska, T. Sun, K. F. Kelly, and R. G. Baraniuk, IEEE Signal Process. Mag. 25, 83 (2008).
    [Crossref]
  27. M. J. Sun, M. P. Edgar, D. B. Phillips, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Opt. Express 24, 10476 (2016).
    [Crossref]
  28. J. H. Shapiro, Phys. Rev. A 78, 061802 (2008).
    [Crossref]
  29. M.-J. Sun, L.-T. Meng, M. P. Edgar, M. J. Padgett, and N. Radwell, Sci. Rep. 7, 3464 (2017).
    [Crossref]
  30. W. Pratt, J. Kane, and H. C. Andrews, Proc. IEEE 57, 58 (1969).
    [Crossref]

2018 (1)

2017 (2)

D. B. Phillips, M.-J. Sun, J. M. Taylor, M. P. Edgar, S. M. Barnett, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Sci. Adv. 3, e1601782 (2017).
[Crossref]

M.-J. Sun, L.-T. Meng, M. P. Edgar, M. J. Padgett, and N. Radwell, Sci. Rep. 7, 3464 (2017).
[Crossref]

2016 (2)

M. J. Sun, M. P. Edgar, D. B. Phillips, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Opt. Express 24, 10476 (2016).
[Crossref]

M. J. Sun, M. P. Edgar, G. M. Gibson, B. Sun, N. Radwell, R. Lamb, and M. J. Padgett, Nat. Commun. 7, 12010 (2016).
[Crossref]

2014 (2)

C. M. Watts, D. Shrekenhamer, J. Montoya, G. Lipworth, J. Hunt, T. Sleasman, S. Krishna, D. R. Smith, and W. J. Padilla, Nat. Photonics 8, 605 (2014).
[Crossref]

Y. Jiao, T. Lau, H. Hatzikirou, M. Meyer-Hermann, J. C. Corbo, and S. Torquato, Phys. Rev. E 89, 022721 (2014).
[Crossref]

2013 (2)

J. Hunt, T. Driscoll, A. Mrozack, G. Lipworth, M. Reynolds, D. Brady, and D. R. Smith, Science 339, 310 (2013).
[Crossref]

G. A. Howland, D. J. Lum, M. R. Ware, and J. C. Howell, Opt. Express 21, 23822 (2013).
[Crossref]

2011 (1)

D. K. Lubensky, M. W. Pennington, B. I. Shraiman, and N. E. Baker, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 108, 11145 (2011).
[Crossref]

2009 (3)

Y. M. Lu, M. N. Do, and R. S. Laugesen, IEEE Trans. Signal Process. 57, 1768 (2009).
[Crossref]

K. Goda, K. K. Tsia, and B. Jalali, Nature 458, 1145 (2009).
[Crossref]

Y. Bromberg, O. Katz, and S. Silberberg, Phys. Rev. A 79, 053840 (2009).
[Crossref]

2008 (2)

M. F. Duarte, M. A. Davenport, D. Takhar, J. N. Laska, T. Sun, K. F. Kelly, and R. G. Baraniuk, IEEE Signal Process. Mag. 25, 83 (2008).
[Crossref]

J. H. Shapiro, Phys. Rev. A 78, 061802 (2008).
[Crossref]

2005 (1)

H. R. Kunsch, E. Agrell, and F. A. Hamprecht, IEEE Trans. Inf. Theory 51, 634 (2005).
[Crossref]

2003 (1)

S. Torquato and F. H. Stillinger, Phys. Rev. E 68, 041113 (2003).
[Crossref]

2002 (2)

L. Pietronero, A. Gabrielli, and F. S. Labini, Physica A 306, 395 (2002).
[Crossref]

A. Wax, C. Yang, V. Backman, K. Badizadegan, C. W. Boone, R. R. Dasari, and M. S. Field, Biophys. J. 82, 2256 (2002).
[Crossref]

2001 (1)

N. S. Hart, Prog. Retinal Eye Res. 20, 675 (2001).
[Crossref]

1997 (1)

S. M. Potter, A. N. Mart, and J. Pine, Proc. SPIE 2869, 243 (1997).

1987 (1)

J. Beck, Acta Math. 159, 1 (1987).
[Crossref]

1983 (1)

J. I. Yellott, Science 221, 382 (1983).
[Crossref]

1977 (1)

A. S. French, A. W. Snyder, and D. G. Stavenga, Biol. Cybern. 27, 229 (1977).
[Crossref]

1969 (1)

W. Pratt, J. Kane, and H. C. Andrews, Proc. IEEE 57, 58 (1969).
[Crossref]

1953 (1)

D. G. Kendall and R. A. Rankin, Quarterly J. Math. 4, 178 (1953).
[Crossref]

1949 (1)

C. E. Shannon, Proc. IRE 37, 10 (1949).
[Crossref]

Agrell, E.

H. R. Kunsch, E. Agrell, and F. A. Hamprecht, IEEE Trans. Inf. Theory 51, 634 (2005).
[Crossref]

Andrews, H. C.

W. Pratt, J. Kane, and H. C. Andrews, Proc. IEEE 57, 58 (1969).
[Crossref]

Backman, V.

A. Wax, C. Yang, V. Backman, K. Badizadegan, C. W. Boone, R. R. Dasari, and M. S. Field, Biophys. J. 82, 2256 (2002).
[Crossref]

Badizadegan, K.

A. Wax, C. Yang, V. Backman, K. Badizadegan, C. W. Boone, R. R. Dasari, and M. S. Field, Biophys. J. 82, 2256 (2002).
[Crossref]

Baker, N. E.

D. K. Lubensky, M. W. Pennington, B. I. Shraiman, and N. E. Baker, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 108, 11145 (2011).
[Crossref]

Baraniuk, R. G.

M. F. Duarte, M. A. Davenport, D. Takhar, J. N. Laska, T. Sun, K. F. Kelly, and R. G. Baraniuk, IEEE Signal Process. Mag. 25, 83 (2008).
[Crossref]

Barnett, S. M.

D. B. Phillips, M.-J. Sun, J. M. Taylor, M. P. Edgar, S. M. Barnett, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Sci. Adv. 3, e1601782 (2017).
[Crossref]

Beck, J.

J. Beck, Acta Math. 159, 1 (1987).
[Crossref]

Boone, C. W.

A. Wax, C. Yang, V. Backman, K. Badizadegan, C. W. Boone, R. R. Dasari, and M. S. Field, Biophys. J. 82, 2256 (2002).
[Crossref]

Brady, D.

J. Hunt, T. Driscoll, A. Mrozack, G. Lipworth, M. Reynolds, D. Brady, and D. R. Smith, Science 339, 310 (2013).
[Crossref]

Bromberg, Y.

Y. Bromberg, O. Katz, and S. Silberberg, Phys. Rev. A 79, 053840 (2009).
[Crossref]

Chen, L. M.

Corbo, J. C.

Y. Jiao, T. Lau, H. Hatzikirou, M. Meyer-Hermann, J. C. Corbo, and S. Torquato, Phys. Rev. E 89, 022721 (2014).
[Crossref]

Dasari, R. R.

A. Wax, C. Yang, V. Backman, K. Badizadegan, C. W. Boone, R. R. Dasari, and M. S. Field, Biophys. J. 82, 2256 (2002).
[Crossref]

Davenport, M. A.

M. F. Duarte, M. A. Davenport, D. Takhar, J. N. Laska, T. Sun, K. F. Kelly, and R. G. Baraniuk, IEEE Signal Process. Mag. 25, 83 (2008).
[Crossref]

Do, M. N.

Y. M. Lu, M. N. Do, and R. S. Laugesen, IEEE Trans. Signal Process. 57, 1768 (2009).
[Crossref]

Driscoll, T.

J. Hunt, T. Driscoll, A. Mrozack, G. Lipworth, M. Reynolds, D. Brady, and D. R. Smith, Science 339, 310 (2013).
[Crossref]

Duarte, M. F.

M. F. Duarte, M. A. Davenport, D. Takhar, J. N. Laska, T. Sun, K. F. Kelly, and R. G. Baraniuk, IEEE Signal Process. Mag. 25, 83 (2008).
[Crossref]

Edgar, M. P.

D. B. Phillips, M.-J. Sun, J. M. Taylor, M. P. Edgar, S. M. Barnett, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Sci. Adv. 3, e1601782 (2017).
[Crossref]

M.-J. Sun, L.-T. Meng, M. P. Edgar, M. J. Padgett, and N. Radwell, Sci. Rep. 7, 3464 (2017).
[Crossref]

M. J. Sun, M. P. Edgar, D. B. Phillips, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Opt. Express 24, 10476 (2016).
[Crossref]

M. J. Sun, M. P. Edgar, G. M. Gibson, B. Sun, N. Radwell, R. Lamb, and M. J. Padgett, Nat. Commun. 7, 12010 (2016).
[Crossref]

Ehrich, R.

X. Liu and R. Ehrich, IEEE Workshop on Applications of Computer Vision (IEEE Computer Society, 1996), Vol. 18, p. 208.

Field, M. S.

A. Wax, C. Yang, V. Backman, K. Badizadegan, C. W. Boone, R. R. Dasari, and M. S. Field, Biophys. J. 82, 2256 (2002).
[Crossref]

French, A. S.

A. S. French, A. W. Snyder, and D. G. Stavenga, Biol. Cybern. 27, 229 (1977).
[Crossref]

Gabrielli, A.

L. Pietronero, A. Gabrielli, and F. S. Labini, Physica A 306, 395 (2002).
[Crossref]

Gibson, G. M.

D. B. Phillips, M.-J. Sun, J. M. Taylor, M. P. Edgar, S. M. Barnett, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Sci. Adv. 3, e1601782 (2017).
[Crossref]

M. J. Sun, M. P. Edgar, D. B. Phillips, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Opt. Express 24, 10476 (2016).
[Crossref]

M. J. Sun, M. P. Edgar, G. M. Gibson, B. Sun, N. Radwell, R. Lamb, and M. J. Padgett, Nat. Commun. 7, 12010 (2016).
[Crossref]

Goda, K.

K. Goda, K. K. Tsia, and B. Jalali, Nature 458, 1145 (2009).
[Crossref]

Hamprecht, F. A.

H. R. Kunsch, E. Agrell, and F. A. Hamprecht, IEEE Trans. Inf. Theory 51, 634 (2005).
[Crossref]

Hansen, J.-P.

J.-P. Hansen and I. R. McDonald, Theory of Simple Liquids (Academic, 1986).

Hart, N. S.

N. S. Hart, Prog. Retinal Eye Res. 20, 675 (2001).
[Crossref]

Hatzikirou, H.

Y. Jiao, T. Lau, H. Hatzikirou, M. Meyer-Hermann, J. C. Corbo, and S. Torquato, Phys. Rev. E 89, 022721 (2014).
[Crossref]

He, Y. H.

Howell, J. C.

Howland, G. A.

Hunt, J.

C. M. Watts, D. Shrekenhamer, J. Montoya, G. Lipworth, J. Hunt, T. Sleasman, S. Krishna, D. R. Smith, and W. J. Padilla, Nat. Photonics 8, 605 (2014).
[Crossref]

J. Hunt, T. Driscoll, A. Mrozack, G. Lipworth, M. Reynolds, D. Brady, and D. R. Smith, Science 339, 310 (2013).
[Crossref]

Jalali, B.

K. Goda, K. K. Tsia, and B. Jalali, Nature 458, 1145 (2009).
[Crossref]

Jiao, Y.

Y. Jiao, T. Lau, H. Hatzikirou, M. Meyer-Hermann, J. C. Corbo, and S. Torquato, Phys. Rev. E 89, 022721 (2014).
[Crossref]

Kane, J.

W. Pratt, J. Kane, and H. C. Andrews, Proc. IEEE 57, 58 (1969).
[Crossref]

Katz, O.

Y. Bromberg, O. Katz, and S. Silberberg, Phys. Rev. A 79, 053840 (2009).
[Crossref]

Kelly, K. F.

M. F. Duarte, M. A. Davenport, D. Takhar, J. N. Laska, T. Sun, K. F. Kelly, and R. G. Baraniuk, IEEE Signal Process. Mag. 25, 83 (2008).
[Crossref]

Kendall, D. G.

D. G. Kendall and R. A. Rankin, Quarterly J. Math. 4, 178 (1953).
[Crossref]

Krishna, S.

C. M. Watts, D. Shrekenhamer, J. Montoya, G. Lipworth, J. Hunt, T. Sleasman, S. Krishna, D. R. Smith, and W. J. Padilla, Nat. Photonics 8, 605 (2014).
[Crossref]

Kunsch, H. R.

H. R. Kunsch, E. Agrell, and F. A. Hamprecht, IEEE Trans. Inf. Theory 51, 634 (2005).
[Crossref]

Labini, F. S.

L. Pietronero, A. Gabrielli, and F. S. Labini, Physica A 306, 395 (2002).
[Crossref]

Lamb, R.

M. J. Sun, M. P. Edgar, G. M. Gibson, B. Sun, N. Radwell, R. Lamb, and M. J. Padgett, Nat. Commun. 7, 12010 (2016).
[Crossref]

Laska, J. N.

M. F. Duarte, M. A. Davenport, D. Takhar, J. N. Laska, T. Sun, K. F. Kelly, and R. G. Baraniuk, IEEE Signal Process. Mag. 25, 83 (2008).
[Crossref]

Lau, T.

Y. Jiao, T. Lau, H. Hatzikirou, M. Meyer-Hermann, J. C. Corbo, and S. Torquato, Phys. Rev. E 89, 022721 (2014).
[Crossref]

Laugesen, R. S.

Y. M. Lu, M. N. Do, and R. S. Laugesen, IEEE Trans. Signal Process. 57, 1768 (2009).
[Crossref]

Lipworth, G.

C. M. Watts, D. Shrekenhamer, J. Montoya, G. Lipworth, J. Hunt, T. Sleasman, S. Krishna, D. R. Smith, and W. J. Padilla, Nat. Photonics 8, 605 (2014).
[Crossref]

J. Hunt, T. Driscoll, A. Mrozack, G. Lipworth, M. Reynolds, D. Brady, and D. R. Smith, Science 339, 310 (2013).
[Crossref]

Liu, X.

X. Liu and R. Ehrich, IEEE Workshop on Applications of Computer Vision (IEEE Computer Society, 1996), Vol. 18, p. 208.

Lu, Y. M.

Y. M. Lu, M. N. Do, and R. S. Laugesen, IEEE Trans. Signal Process. 57, 1768 (2009).
[Crossref]

Lubensky, D. K.

D. K. Lubensky, M. W. Pennington, B. I. Shraiman, and N. E. Baker, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 108, 11145 (2011).
[Crossref]

Lum, D. J.

Mart, A. N.

S. M. Potter, A. N. Mart, and J. Pine, Proc. SPIE 2869, 243 (1997).

McDonald, I. R.

J.-P. Hansen and I. R. McDonald, Theory of Simple Liquids (Academic, 1986).

Meng, L.-T.

M.-J. Sun, L.-T. Meng, M. P. Edgar, M. J. Padgett, and N. Radwell, Sci. Rep. 7, 3464 (2017).
[Crossref]

Meyer-Hermann, M.

Y. Jiao, T. Lau, H. Hatzikirou, M. Meyer-Hermann, J. C. Corbo, and S. Torquato, Phys. Rev. E 89, 022721 (2014).
[Crossref]

Montoya, J.

C. M. Watts, D. Shrekenhamer, J. Montoya, G. Lipworth, J. Hunt, T. Sleasman, S. Krishna, D. R. Smith, and W. J. Padilla, Nat. Photonics 8, 605 (2014).
[Crossref]

Mrozack, A.

J. Hunt, T. Driscoll, A. Mrozack, G. Lipworth, M. Reynolds, D. Brady, and D. R. Smith, Science 339, 310 (2013).
[Crossref]

Padgett, M. J.

M.-J. Sun, L.-T. Meng, M. P. Edgar, M. J. Padgett, and N. Radwell, Sci. Rep. 7, 3464 (2017).
[Crossref]

D. B. Phillips, M.-J. Sun, J. M. Taylor, M. P. Edgar, S. M. Barnett, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Sci. Adv. 3, e1601782 (2017).
[Crossref]

M. J. Sun, M. P. Edgar, D. B. Phillips, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Opt. Express 24, 10476 (2016).
[Crossref]

M. J. Sun, M. P. Edgar, G. M. Gibson, B. Sun, N. Radwell, R. Lamb, and M. J. Padgett, Nat. Commun. 7, 12010 (2016).
[Crossref]

Padilla, W. J.

C. M. Watts, D. Shrekenhamer, J. Montoya, G. Lipworth, J. Hunt, T. Sleasman, S. Krishna, D. R. Smith, and W. J. Padilla, Nat. Photonics 8, 605 (2014).
[Crossref]

Pennington, M. W.

D. K. Lubensky, M. W. Pennington, B. I. Shraiman, and N. E. Baker, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 108, 11145 (2011).
[Crossref]

Phillips, D. B.

D. B. Phillips, M.-J. Sun, J. M. Taylor, M. P. Edgar, S. M. Barnett, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Sci. Adv. 3, e1601782 (2017).
[Crossref]

M. J. Sun, M. P. Edgar, D. B. Phillips, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Opt. Express 24, 10476 (2016).
[Crossref]

Pietronero, L.

L. Pietronero, A. Gabrielli, and F. S. Labini, Physica A 306, 395 (2002).
[Crossref]

Pine, J.

S. M. Potter, A. N. Mart, and J. Pine, Proc. SPIE 2869, 243 (1997).

Potter, S. M.

S. M. Potter, A. N. Mart, and J. Pine, Proc. SPIE 2869, 243 (1997).

Pratt, W.

W. Pratt, J. Kane, and H. C. Andrews, Proc. IEEE 57, 58 (1969).
[Crossref]

Radwell, N.

M.-J. Sun, L.-T. Meng, M. P. Edgar, M. J. Padgett, and N. Radwell, Sci. Rep. 7, 3464 (2017).
[Crossref]

M. J. Sun, M. P. Edgar, G. M. Gibson, B. Sun, N. Radwell, R. Lamb, and M. J. Padgett, Nat. Commun. 7, 12010 (2016).
[Crossref]

Rankin, R. A.

D. G. Kendall and R. A. Rankin, Quarterly J. Math. 4, 178 (1953).
[Crossref]

Reynolds, M.

J. Hunt, T. Driscoll, A. Mrozack, G. Lipworth, M. Reynolds, D. Brady, and D. R. Smith, Science 339, 310 (2013).
[Crossref]

Shannon, C. E.

C. E. Shannon, Proc. IRE 37, 10 (1949).
[Crossref]

Shapiro, J. H.

J. H. Shapiro, Phys. Rev. A 78, 061802 (2008).
[Crossref]

Shraiman, B. I.

D. K. Lubensky, M. W. Pennington, B. I. Shraiman, and N. E. Baker, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 108, 11145 (2011).
[Crossref]

Shrekenhamer, D.

C. M. Watts, D. Shrekenhamer, J. Montoya, G. Lipworth, J. Hunt, T. Sleasman, S. Krishna, D. R. Smith, and W. J. Padilla, Nat. Photonics 8, 605 (2014).
[Crossref]

Silberberg, S.

Y. Bromberg, O. Katz, and S. Silberberg, Phys. Rev. A 79, 053840 (2009).
[Crossref]

Sleasman, T.

C. M. Watts, D. Shrekenhamer, J. Montoya, G. Lipworth, J. Hunt, T. Sleasman, S. Krishna, D. R. Smith, and W. J. Padilla, Nat. Photonics 8, 605 (2014).
[Crossref]

Smith, D. R.

C. M. Watts, D. Shrekenhamer, J. Montoya, G. Lipworth, J. Hunt, T. Sleasman, S. Krishna, D. R. Smith, and W. J. Padilla, Nat. Photonics 8, 605 (2014).
[Crossref]

J. Hunt, T. Driscoll, A. Mrozack, G. Lipworth, M. Reynolds, D. Brady, and D. R. Smith, Science 339, 310 (2013).
[Crossref]

Snyder, A. W.

A. S. French, A. W. Snyder, and D. G. Stavenga, Biol. Cybern. 27, 229 (1977).
[Crossref]

Stavenga, D. G.

A. S. French, A. W. Snyder, and D. G. Stavenga, Biol. Cybern. 27, 229 (1977).
[Crossref]

Stillinger, F. H.

S. Torquato and F. H. Stillinger, Phys. Rev. E 68, 041113 (2003).
[Crossref]

Sun, B.

M. J. Sun, M. P. Edgar, G. M. Gibson, B. Sun, N. Radwell, R. Lamb, and M. J. Padgett, Nat. Commun. 7, 12010 (2016).
[Crossref]

Sun, M. J.

M. J. Sun, M. P. Edgar, G. M. Gibson, B. Sun, N. Radwell, R. Lamb, and M. J. Padgett, Nat. Commun. 7, 12010 (2016).
[Crossref]

M. J. Sun, M. P. Edgar, D. B. Phillips, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Opt. Express 24, 10476 (2016).
[Crossref]

Sun, M.-J.

M.-J. Sun, L.-T. Meng, M. P. Edgar, M. J. Padgett, and N. Radwell, Sci. Rep. 7, 3464 (2017).
[Crossref]

D. B. Phillips, M.-J. Sun, J. M. Taylor, M. P. Edgar, S. M. Barnett, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Sci. Adv. 3, e1601782 (2017).
[Crossref]

Sun, T.

M. F. Duarte, M. A. Davenport, D. Takhar, J. N. Laska, T. Sun, K. F. Kelly, and R. G. Baraniuk, IEEE Signal Process. Mag. 25, 83 (2008).
[Crossref]

Takhar, D.

M. F. Duarte, M. A. Davenport, D. Takhar, J. N. Laska, T. Sun, K. F. Kelly, and R. G. Baraniuk, IEEE Signal Process. Mag. 25, 83 (2008).
[Crossref]

Taylor, J. M.

D. B. Phillips, M.-J. Sun, J. M. Taylor, M. P. Edgar, S. M. Barnett, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Sci. Adv. 3, e1601782 (2017).
[Crossref]

Torquato, S.

Y. Jiao, T. Lau, H. Hatzikirou, M. Meyer-Hermann, J. C. Corbo, and S. Torquato, Phys. Rev. E 89, 022721 (2014).
[Crossref]

S. Torquato and F. H. Stillinger, Phys. Rev. E 68, 041113 (2003).
[Crossref]

Tsia, K. K.

K. Goda, K. K. Tsia, and B. Jalali, Nature 458, 1145 (2009).
[Crossref]

Wang, B. B.

Ware, M. R.

Watts, C. M.

C. M. Watts, D. Shrekenhamer, J. Montoya, G. Lipworth, J. Hunt, T. Sleasman, S. Krishna, D. R. Smith, and W. J. Padilla, Nat. Photonics 8, 605 (2014).
[Crossref]

Wax, A.

A. Wax, C. Yang, V. Backman, K. Badizadegan, C. W. Boone, R. R. Dasari, and M. S. Field, Biophys. J. 82, 2256 (2002).
[Crossref]

Wu, L. A.

Yang, C.

A. Wax, C. Yang, V. Backman, K. Badizadegan, C. W. Boone, R. R. Dasari, and M. S. Field, Biophys. J. 82, 2256 (2002).
[Crossref]

Yellott, J. I.

J. I. Yellott, Science 221, 382 (1983).
[Crossref]

Zhang, A. X.

Acta Math. (1)

J. Beck, Acta Math. 159, 1 (1987).
[Crossref]

Biol. Cybern. (1)

A. S. French, A. W. Snyder, and D. G. Stavenga, Biol. Cybern. 27, 229 (1977).
[Crossref]

Biophys. J. (1)

A. Wax, C. Yang, V. Backman, K. Badizadegan, C. W. Boone, R. R. Dasari, and M. S. Field, Biophys. J. 82, 2256 (2002).
[Crossref]

IEEE Signal Process. Mag. (1)

M. F. Duarte, M. A. Davenport, D. Takhar, J. N. Laska, T. Sun, K. F. Kelly, and R. G. Baraniuk, IEEE Signal Process. Mag. 25, 83 (2008).
[Crossref]

IEEE Trans. Inf. Theory (1)

H. R. Kunsch, E. Agrell, and F. A. Hamprecht, IEEE Trans. Inf. Theory 51, 634 (2005).
[Crossref]

IEEE Trans. Signal Process. (1)

Y. M. Lu, M. N. Do, and R. S. Laugesen, IEEE Trans. Signal Process. 57, 1768 (2009).
[Crossref]

Nat. Commun. (1)

M. J. Sun, M. P. Edgar, G. M. Gibson, B. Sun, N. Radwell, R. Lamb, and M. J. Padgett, Nat. Commun. 7, 12010 (2016).
[Crossref]

Nat. Photonics (1)

C. M. Watts, D. Shrekenhamer, J. Montoya, G. Lipworth, J. Hunt, T. Sleasman, S. Krishna, D. R. Smith, and W. J. Padilla, Nat. Photonics 8, 605 (2014).
[Crossref]

Nature (1)

K. Goda, K. K. Tsia, and B. Jalali, Nature 458, 1145 (2009).
[Crossref]

Opt. Express (2)

Optica (1)

Phys. Rev. A (2)

Y. Bromberg, O. Katz, and S. Silberberg, Phys. Rev. A 79, 053840 (2009).
[Crossref]

J. H. Shapiro, Phys. Rev. A 78, 061802 (2008).
[Crossref]

Phys. Rev. E (2)

Y. Jiao, T. Lau, H. Hatzikirou, M. Meyer-Hermann, J. C. Corbo, and S. Torquato, Phys. Rev. E 89, 022721 (2014).
[Crossref]

S. Torquato and F. H. Stillinger, Phys. Rev. E 68, 041113 (2003).
[Crossref]

Physica A (1)

L. Pietronero, A. Gabrielli, and F. S. Labini, Physica A 306, 395 (2002).
[Crossref]

Proc. IEEE (1)

W. Pratt, J. Kane, and H. C. Andrews, Proc. IEEE 57, 58 (1969).
[Crossref]

Proc. IRE (1)

C. E. Shannon, Proc. IRE 37, 10 (1949).
[Crossref]

Proc. Natl. Acad. Sci. USA (1)

D. K. Lubensky, M. W. Pennington, B. I. Shraiman, and N. E. Baker, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 108, 11145 (2011).
[Crossref]

Proc. SPIE (1)

S. M. Potter, A. N. Mart, and J. Pine, Proc. SPIE 2869, 243 (1997).

Prog. Retinal Eye Res. (1)

N. S. Hart, Prog. Retinal Eye Res. 20, 675 (2001).
[Crossref]

Quarterly J. Math. (1)

D. G. Kendall and R. A. Rankin, Quarterly J. Math. 4, 178 (1953).
[Crossref]

Sci. Adv. (1)

D. B. Phillips, M.-J. Sun, J. M. Taylor, M. P. Edgar, S. M. Barnett, G. M. Gibson, and M. J. Padgett, Sci. Adv. 3, e1601782 (2017).
[Crossref]

Sci. Rep. (1)

M.-J. Sun, L.-T. Meng, M. P. Edgar, M. J. Padgett, and N. Radwell, Sci. Rep. 7, 3464 (2017).
[Crossref]

Science (2)

J. Hunt, T. Driscoll, A. Mrozack, G. Lipworth, M. Reynolds, D. Brady, and D. R. Smith, Science 339, 310 (2013).
[Crossref]

J. I. Yellott, Science 221, 382 (1983).
[Crossref]

Other (3)

X. Liu and R. Ehrich, IEEE Workshop on Applications of Computer Vision (IEEE Computer Society, 1996), Vol. 18, p. 208.

Sony Corporation, Japan patent2010-161200 (July22, 2010).

J.-P. Hansen and I. R. McDonald, Theory of Simple Liquids (Academic, 1986).

Cited By

OSA participates in Crossref's Cited-By Linking service. Citing articles from OSA journals and other participating publishers are listed here.

Alert me when this article is cited.


Figures (5)

Fig. 1.
Fig. 1. (a) Example of moiré fringes caused by aliasing. (b) Circular domain S of radius R within an irregular Poisson point pattern.
Fig. 2.
Fig. 2. Schematics of resolution cell patterns. For illustration effect, only central 8 × 8 cells are shown. (a) Hexagonal cell pattern; different colors are used to distinguish adjacent cells. (b) Centroids point pattern of hexagonal pattern (black dots) and randomized pattern (light blue dots). (c) Resolution cell growth. Randomly choose a starting seed “ S ” inside a region (dashed pink square), then grow the cell (19 label the random sequence). (d) Randomized cell pattern.
Fig. 3.
Fig. 3. Number variance σ 2 ( R / D ) of the randomized patterns with different irregularities, as well as the associated fitting curves. The variance data and the fitting curves confirm that the randomized patterns are hyperuniform.
Fig. 4.
Fig. 4. Numerical results. (a) Calculated RMSE of reconstructed images using square, hexagonal, and hyperuniform sampling. (b) Zebra and (c) bird examples of reconstructed images.
Fig. 5.
Fig. 5. Experimental results. (a) Diagram of a single-pixel camera. (b) Experimentally reconstructed images of (b) zebra and (c) bird using square, hexagonal, and hyperuniform sampling, respectively.

Tables (1)

Tables Icon

Table 1. Numerical Values of the Fitting Coefficients for Patterns of Different Irregularities

Equations (5)

Equations on this page are rendered with MathJax. Learn more.

σ pois 2 ( R ) = N S 2 N S 2 R 2 ,
σ hyper 2 ( R ) R .
σ 2 ( R D ) = A ( R D ) ( 1 + B cos ( π 2 R D + π 3 ) ) ,
I = i = 1 N S i · P i ,
RMSE = i , j = 1 m , n ( I r ( i , j ) I o ( i , j ) ) 2 m × n ,

Metrics